Přikázání první: Neprozrazuj žádná moudra, apeluje na učitele Milan Hejný

Když šel Milan Hejný kdysi učit, bylo jeho cílem vyhrát všechny matematické olympiády. Jeho otec mu ale dal radu: Hleď, aby tvoje snaha udělat z nich matematiky nebyla vyšší než tvoje snaha udělat z nich slušné lidi. Profesor, jehož metodou se učí matematika už téměř na pětině tuzemských základních škol, se jí evidentně řídí. Matematika je pro něj spíše prostředek než cíl. Boří přitom pravidla zažitá od Marie Terezie, není proto divu, že pro část matematiků, pedagogů i rodičů jsou jeho názory nepřijatelné. Jenomže vypjatá emocionální diskuse, která se vzedmula po zpochybnění jeho metody Jednotou českých matematiků a fyziků, je spíše než o způsobu, jak učit matematiku, o tom, jak učit na našich školách vůbec. A třeba 1io tom, jestli je důležité, aby tam chodily děti rády.

Hejného metoda. Jak vůbec vznikla?

Mělo by se přesně říci metoda Víta Hejného. Já jen rozvíjím práci svého otce a snažím se ji šířit mezi lid, což jemu dopřáno nebylo. Učit mohl na Slovensku jako Čech za ztížených podmínek - on třeba nemohl být kantor v tom městě, kde žila rodina, na to byl tenkrát zákon. Čili táta učil v Nitře a my jsme bydleli v Martině. Učilo se ještě v sobotu, navečer jsme tedy šli čekat tátu na nádraží a v neděli po obědě jsme ho zase vyprovázeli. On měl smůlu, že žil ve dvou totalitních režimech. Jeho myšlenky, které nemohly vycházet a které my dostáváme do reality, rozhodně však nebyly jenom o matematice. On v nich například analyzoval problémové situace svých kolegů a jejich žáků. Nekladl si otázku, kdo má pravdu, ale jak je vyřešit, aby z toho dítě prosperovalo, nebylo blokováno a rozvíjelo se. Dítě u něj bylo na prvním místě.

To je myslím i dnes aktuální otázka.

My stále považujeme za nejdůležitější výsledky v nějakých testech. Společnost je nastavena na kvantitativní ukazatele, a tím pádem ty nejpodstatnější věci nevidí. Třeba otázka lásky. Láska je fundamentální jev našeho života a představme si, že bychom ji chtěli uchopit do čísel. Řekněme, že Romeo a Julie je na deset bodů, na kolik bodů je láska Mařenky a Jeníka z Prodanky? Když se ta otázka takhle položí, všichni se rozchechtají, že je to přece pitomost. Ty nejpodstatnější věci je možné hodnotit, ale není možné je kvantovat.

Co je tedy podle vás ve škole podstatné?

Já jsem u cílů matematiky řekl, že znalosti jsou na čtvrtém místě, na třetím místě jsou schopnosti kognitivní - myšlení a způsob myšlení, na druhém místě jsou schopnosti sociální a na prvním místě je vztah k matematice a k intelekční práci vůbec. Jak budete hodnotit vztah?

K matematice obecně špatně. I podle zjištění České školní inspekce ji děti nemají rády...

Poznat se to dá celkem snadno. Když pět minut před koncem hodiny děcka už koukají na hodiny, nebo naopak když zvoní a děti běží k paní učitelce a škemrají: Paní učitelko, ještě bych chtěl takovou úlohu, jaká byla o těch koních. To je pro mě podstatné.

To se obávám, že pro některé profesory není vůbec podstatné. A když jim řeknete, že znalosti jsou na čtvrtém místě, asi skáčou do stropu.

Umět testovat a umět učit není to samé. Co se tomu klukovi odehrává v hlavě, neví. Vyřešil tu úlohu, nebo nevyřešil. To je pro něho rozhodující. Ale jaký z něj bude člověk, to je to motto. Když já jsem kdysi šel učit, bylo mým cílem vyhrát všechny matematické olympiády na Slovensku. A táta mi dal radu - on moc rady nedával, spíš kladl otázky - ale tuhle ano: Hleď, aby tvoje snaha udělat z nich matematiky nebyla vyšší než tvoje snaha udělat z nich slušné lidi. Já jsem učil devět let na základní škole, a čím jsem byl starší, tím více jsem tomuto tátovu sdělení rozuměl. Můj otec velice kritizoval didaktiku matematiky, která se odehrávala in vitro, řešily se otázky, kterak nejlépe učit přechod přes desítku, jak nejlépe učit zlomkům nebo něco podobného. On říkával, že je to, jako kdyby se kovář soustředil jen na hřebíky, kterými se podkova přikuje a reálného koně neviděl.

Já bych řekl, že matematika je jedna z částí, která pomáhá život udělat plný. Beethovenova muzika taky, to není matika. Bachova muzika, tam už bych tu matiku připustil, říká Milan Hejný.

Jenomže to se dostáváme k tomu, že to není spor o Hejného metodu, potažmo o matematiku, ale o to, co má škola dělat, jak má učit, co je vlastně její poslání.

Bohužel zde máme veliký dluh a vinna je celá společnost. Když si vezmete platy učitelů, jak jsou bídné a jak dlouho se o tom mluví, ale jak se nic neudělá. My jsme egoisté vtom smyslu, že těm našim dětem nedopřejeme. My už docela dobře víme, co se odehrává v hlavě dětí od předškolního věku až po maturitu, když se učí matematice, co je brzdí, co je rozvíjí. Jak ale toto vědění přetavit do reality? Od učitelů chceme, aby výrazně měnili své pedagogické vzorce chování. My po učiteli chceme, aby neskákal dětem do řeči, aby podněcoval jejich vzájemné diskuse, aby jim neprozrazoval žádné moudro, aby hledal úlohy, pomocí nichž by se děti dostávaly nahoru.

Já jsem byl překvapen v roce 2007, když jsem poprvé takovou učitelku uviděl. Vlastně jsem jí nemusel nic radit, bylo to v ní. Ona se nedívala na matiku, ona se dívala na děti. Byla divák ve své třídě. A když viděla, jak je ty naše úlohy baví, nadšeně nám o tom referovala. Tato zkušenost pro mě byla velice překvapivá, ale radostně překvapivá. Nejen mě, ale i mé kolegy utvrdila v tom, že není jediná učitelka v této republice takového zaměření, čili náš problém je teď vyhledávat takovéto učitelky. Bohužel do toho vstupuje dosti negativní prvek, kdy ředitelé svým učitelům Hejného metodu nařizují.

Proč?

Tím je to zabité. Podstata té metody je demokracie - já žáka nenutím, ale ani toho učitele tím spíš nesmím nutit. Teror, který učitelé pouštějí na žáky, nevychází od učitelů, vychází od inspekce, od ředitele, který tlačí na učitele. Učitelé jsou s prominutím podělaní a domnívají se, že čím větší tlak vytvoří, tím budou u vrchnosti lépe hodnoceni.

Mého známého, profesora matematiky na americké univerzitě, hrozně rozčiluje to vaše: neprozrazuj moudra. Jak může průměrné školní dítě samo přijít na to, jak se určují kořeny kvadratické rovnice? Takže kde to „neprozrazuj moudra“ skončí a přepnete do učení?

Toto je choulostivá otázka. Jak dítě objeví, že se dvojka píše takhle? Ale to též není matematika, to je konvence a všechny konvence my dítěti řekneme. Uvedu konkrétní příklad: mám čtverec, ten má úhlopříčku. V běžném vyučování nakreslí paní učitelka čtverec na tabuli a řekne: Děti, tohle je úhlopříčka, pamatujte si. U nás v první třídě děti dostanou papírové čtverce a mají je přeložit na půlky. Polovina dětí ví, co se chce, polovina to odkouká od kamarádů. A oni to buďto přeloží, že vznikne obdélník, nebo že vznikne trojúhelník. Paní učitelka se ptá: Co je správně? Děti chvíli přemýšlejí, dohadují se a pak usoudí, že obě řešení jsou správná. To je už první věc - že jsou v matematice problémy, které mají více řešení. A v životě všechny problémy mají také více řešení, kromě smrti a narození.

A teď paní učitelka vezme ten čtverec od Mařenky, rozbalí ho, takhle a podívejte, jak to ta Mařenka krásně udělala, jí ta úhlopříčka jde z jednoho vrcholu přímo do druhého vrcholu. Použije slovo úhlopříčka a neříká toto je úhlopříčka. Toto je zcela přirozené pro děti, takto se dozvědí slovo úhlopříčka, to tomu dítěti musím říct. Ale ten jev, ten dítě objevilo samo tím, že papír přeložilo a vidí, že ta úhlopříčka je osou souměrnosti, že jsou to stejné části. Tyhle věci vidí a slovo úhlopříčka dítěti řeknu.

Tak to ale asi nejde se vším.

Matika je strašně široká, my samozřejmě nemůžeme všechna ta moudra dětem dát, ale když dítě objeví jeden fakt, na základě toho faktu objeví celou třídu dalších faktů. Když dítě pochopí, že 2+3 je 3+2, tak mu nemusím vysvětlovat, že 7+8 je 8+7. Tedy ta matematika je tak strukturována a to, oč nám jde, je děti vždy zvednout na další úroveň. Věnujeme obrovskou práci, abychom si vyjasnili, jak vypadají pojmové mapy a vztahové mapy, jak jde matematika z tohoto pohledu nahoru jako spirála. Ne z pohledu matematických struktur, ale z pohledu psychologických struktur. Když jsme v prvních učebnicích dali jednu polovinu a jednu čtvrtinu do první třídy, tvrdili nám, že to prostě není možné. My ji nesmíme psát % - to už je znak, ale slovo polovina už dítě předškolního věku umí, najde střed provázku. To máme odzkoušeno. Takže my jsme v první třídě začali s těmito takzvanými kmenovými zlomky, polovina, třetina, čtvrtina, pětina, šestina… To, co je pro nás rozhodující a nač se ptáme učitele, není ani tak to, zda to děti pochopily. Ptáme se, bavilo to ty děti? Protože, když to dítě baví, i když to nepochopí, dopružuje mozek a po jisté době to pochopí.

---

Uměli jsme dřív počítat líp? Českému školství chybí peníze i management

---

K čemu to vlastně dnešnímu člověku je, budovat si vztah k matematice, když všecko někdo spočítá, mám kalkulačku, vše je na Googlu, nějakých pár chytrých matematiků vše naprogramuje... Proč ji vlastně potřebuji?

Matematika je ten vehicle, který pomůže tomu, aby mi to opravdu myslelo.

Je matika k rozvíjení myšlení vhodnější než třeba čeština?

V našem myšlení jsou objekty a vztahy. Vztahy jsou to myšlení, objekty jsou paměť. Budoucí lékař se musí naučit strašné kvantum faktů, než začne vidět vztahy. V matematice se naučíte počítat do deseti a už se tam dá těch vztahů najít moře. Kolika způsoby se dá napsat číslo sedm jako součet tří čísel? Uvádím jeden takový příklad pro prvňáčky. To je přece těžká úloha. Já musím jednak několik těch čísel najít, zjistit, jestli mám všechny, jestli jsem žádné nedal dvakrát, jak to vlastně zjistím - a tohle všechno jsou matematické úlohy o jakési evidenci dat, o systematizaci dat, o vzájemném porovnání dat. Čili matematika je nástroj, který pomáhá myslet. A on pomáhá myslet ekonomovi i právníkovi. Sledoval jsem, jak každou chvíli měnili zákony, protože právníci mnohdy neovládali logiku. Na té matematice učíme i nepodléhat hloupé reklamě, učíme porozumění textu.

Myslím si, že děti často nepochopí ani zadání úkolu.

Řeknu zase ilustraci z první třídy. Paní učitelka přečte úlohu, protože děti ještě moc číst neumějí. Přečte úlohu: Pepíček dvě kuličky prohrál, tři kuličky mu zůstaly, kolik kuliček měl na začátku?

Pět.

Holčička se hlásí: Paní učitelko, je to na plus, nebo na minus? Paní učitelka řekla, je to na plus a holčička se hned hlásí, že pět. A je pochválena. Tam je vidět, že paní učitelka neví, oč běží. Běží o to, aby dítě porozumělo, co se odehrává. Jestliže si paní učitelka myslí, že to hlavní je, aby to dítě hbitě spočítalo, pak se diví, když v šesté třídě přijdou zlomky a to dítě je úplně ztracené Protože tomu přestává rozumět, ale rozumět tomu mělo v první třídě. Teď jsem se dotkl učitelů, to je jedna z věcí, kterou my ty učitele musíme naučit, aby věděli, že uchopení té úlohy je podstatné. Ne, že dva a tři je pět. To je trivialita.

Jak dlouho trvá naučit vaši metodu učitele?

Když jsem začal s tou první paní učitelkou, jak jsem oní říkal, ona tak byla zrozena, ona to chytla a uměla. Jiná paní učitelka se chce metodu naučit a nejde jí to a nejde aje z toho nešťastná. Má strach. Uvnitř některých učitelů je blok. Někteří učitelé učiteli být nikdy neměli. To musí být sebevědomá osobnost, on nesmí mít strach. Když ten učitel má strach.

Ony to ty děti poznají.

Matematika je jedno z prostředí, které nabízí rozvoj osobnosti dítěte a způsob, kterým se ta matematika učí, ji může prolnout do dalších oblastí, třeba argumentace. V anglických školách je běžná technika chat. Třída se rozdělí třeba na dvě skupiny, jedna skupina hájí ano, chceme, aby v malých hospodách se mohlo kouřit, druhá je proti tomu. A teď z jedné a z druhé skupiny se střídají jako v parlamentu a pak je tam nějaký sbor posuzovatelů, soudců, kteří neposuzují meritum věci, ale přesnost argumentace, rétorický výkon. Tyto chaty se v matematice mohou odehrávat pořád, protože se zřídka stane, že by úloha měla jedno řešení. Jak jsem ukazoval v té první třídě, na polovinu přeložit čtverec už má dvě řešení, ono to má více řešení, ale na dvě děti přijdou. A paní učitelka se může ptát, které je lepší a ten, kdo to takhle skládal, řekne moje, čím je lepší, řekni, argumentuj, vybízí dítě. Podstata demokracie je v tom, že každý je tlačen tím učitelem, řekni argument, nezvyšuj hlas. Nenadávej, nepoužívej tvrdá slova, řekni argument.

Mně to připadá, jak to říkáte, že to je vlastně takové to pomož mi stát se dobrým člověkem nebo platným člověkem a poradit si v životě pomocí matiky.

Já bych řekl, že matematika je jedna z částí, která pomáhá život udělat plný. Beethovenova muzika také, to není matika. Bachova muzika, tam už bych tu matiku připustil. K Bachovi se mohu vyjádřit, protože jsem měl období, kdy jsem ho strašně miloval a pak jsem pochopil, že ho miluji vlastně proto, že on mi pomáhá nějak i tu matiku dát do struktur. Nevím, jak to vyjádřit přesně. Děti už v první třídě při počítání vytleskávají. Rytmus je základ aritmetiky. Učitelům říkáme, aby děti v první třídě hned z kraje září vytleskávaly při počítání. Když vidím, že Toník a Mařenka ťapkají jinak, musím se na ně soustředit, protože když jim ten rytmus nenahodím, budou mít velké problémy.

Jak vnímáte ten příval kritiky, který se na vás v posledních měsících snesl?

Mě osobně to nerozhazuje. Nemohu ale říct, že je mi to fuk, protože je mi líto každého, koho naštvu, a já jsem je zřejmě naštval, ale to nebyl můj cíl je naštvat. Můj cíl je dát radost dětem, učitelům, rodičům.

Vyčítají vám, že neumějí děti násobilku.

Ano, to je pravda. Kdy vy jste naposledy použila násobilku?

---

České školy přecházejí na alternativní výuku počtů. Hejného metoda ale řadu lidí děsí

---

Když jsem se ji učila s dcerou.

Oni se ptají, jak zjistíte, kolik je sedm krát osm a nemáte u sebe ani kalkulačku, ani mobil, co budete dělat? No tak si sedmkrát napíši osmičku a sečtu. Oni si neuvědomují jednu věc. Robotika všechno změní. Všechno jde strašně rychle vpřed. Já mám počítač, mluvím a ono mi to píše bez gramatických chyb. Já mluvím anglicky a ono mi to píše anglicky bez gramatických chyb. Pak ťuknu a ono mi to čte.

Vy říkáte něco, co společnost ještě nechce přijmout, není na to zralá, proto ji tak hrozně iritujete.

Když Darwin přišel s tím, že člověk pochází z opice, Timesy dělaly karikatury, že asi pan Darwin pochází z opice… No a pak se ukáže, že měl pravdu.

Já tam mám ještě jednu námitku kolegy matematika, který mluví o abstrakci v matematice. Říká abstrakce v matematice je jedna z největších hodnot.

Má pravdu.

Protože něco je x y - dokáže to aplikovat do neznámého prostředí, ale vy tu abstrakci odstraňujete konkrétními příklady: myška je jednička, dvojka žabka...

Ano, je to tak. Protože nechceme, aby ti nejslabší žáci začali trpět komplexem méněcennosti, chceme, aby něco uměli. Abstrakce ale v našich učebnicích je, není ovšem povinná. Protože když já tam dám povinnou abstrakci, odříznu nejenom nejslabší, ale víc než polovinu dětí. Oni tomu nebudou rozumět a budou se to učit zpaměti. Na druhé straně chceme, aby špičkoví žáci šli nahoru. Nejlepším důkazem bude teď učebnice G. My máme pro druhý stupeň učebnice A, B, C, D, E, F. F je pro kvarty gymnázia a G je pro špičky. My si dobře uvědomujeme, že to G použijí dvě procenta dětí, ne více.

Chápu. Proč tedy na abstrakci matematici trvají?

Oni k ní byli disponováni geneticky a jejich spolužáci, kteří toho nebyli schopni, byli pro ně méněcenní tvorové. Ale to je silně asociální chování. Jeden z těch vynikajících matematiků, který tvrdí, že Hejný způsobuje u dětí poruchy, pohrdl rozmluvou s kolegou, když zjistil, že je profesor pedagogiky. Podobně jsme se dívali na kolegy fyziky skrz prsty, když jsem studoval na matfyzu, myslel jsem si, že my jsme ta elita. Tímto jsem trpěl taky, takže já je chápu. Naštěstí jsem měl otce, který mi dovedl nastavit zrcadlo, co mě vyvedlo z omylu, že matematik je to nej.

Dále čtěte:

Úspěšnost u maturit znovu klesla. Studenti nejvíce propadávají z matematiky

Lepší matematická i čtenářská gramotnost. Praha dostane na rozvoj městského školství přes 200 milionů

Česku hrozí nedostatek učitelů i po zvýšení platů. Velké riziko, říká šéf odborů Dobšík

---