Teleskopy lidstvo zná nejméně od doby renesance. Galileo již tehdy svým dalekohledem pozoroval kosmická tělesa a mumlal si pod vousy svou slavnou větu. Že se planety točí, mu došlo na základě vzorců, které objevil v informacích získaných pozorováním. Pospojoval tečky na obloze přímkami, které položily základy moderní fyziky. Umělá inteligence DeepMind udělala něco podobného, píše web SingularityHub.
Pod vedením dvou týmů zkušených matematiků tento počítačový systém stvořil algoritmus, který dokáže propojovat jednotlivé obory matematické vědy. Ačkoli nechodil do školy, nachází spojitosti mezi různými oblastmi a ukazuje vědcům, co jejich lidské mysli dříve unikalo a v čem naše vědomí nespatřovalo smysl. Samozřejmě to nedělá sám od sebe – musí se nakrmit daty a pak mezi nimi hledá červenou spojující nit. Výsledek předloží vědcům a ti ho dále musí napasovat na přírodní zákonitosti.
„Nečekal jsem, že to mé předsudky otočí vzhůru nohama,“ říká doktor Marc Lackenby z Oxfordské univerzity pro časopis Nature, kde byla studie publikována. Patřil lidem, kteří s DeepMind od začátku spolupracovali.
Umělá inteligence navíc jen o pár měsíců následovala předchozí úspěch DeepMind – technologie tehdy vyřešila padesát let starý problém biologie. Podařilo se jí osvětlit lidem, jak DNA programuje proteiny, a poskytla nový náhled na tvorbu vakcín. Teď je to ale jiné. V matematice algoritmus směřuje k jádru problému. Na rozdíl od biologie či fyziky se jedná o abstraktní vědu, objevy v ní vedou k formálně obhájeným vzorcům a poučkám o tom, jak funguje svět. Spolupráce muže a stroje je v tomto ohledu velice efektivní, neboť z ní vznikají fungující hypotézy.
„Lidé si v matematice všímají souvislostí, protože mají kreativní myšlení,“ tvrdí doktor Christian Stump z univerzity Bochum v Porúří. Sám se studie neúčastnil, ale napsal k ní článek.
Cyklus matematiky
Koneckonců účelem matematiky jako vědy je hledat ve věcech vzorce a souvislosti. I když se jí odborníci věnují ve třídách a kancelářích, řadí se mezi přírodní vědy kvůli tomu, že abstrahuje přirozené děje a převádí realitu na čísla nebo pravidla.
Například gravitace. Každé malé dítě ví, že když shodíte ze stromu jablko a nedáte si pozor, spadne vám z výšky rovnou na hlavu. Ale až Isaac Newton přišel na to, že lze vypočítat, jak rychle si naše planeta který předmět vlastně přitáhne. Sepsal to do vzorečku, který platí obecně i pro hrušku nebo pro tunový kámen. O několik století později tento stále aktuální výpočet použili konstruktéři letadel a raket.
Pro Stumpa je matematika cyklem. Pokud bychom zůstali u příkladu gravitace, tak se začne s několika relevantními pokusy – budeme házet z výšky různé věci a pozorovat jejich pád. Zapíšeme si data vyvodíme z nich závěry o vlastnostech jednotlivých předmětů. Porovnáme vztahy mezi jednotlivými hodnotami a dříve či později objevíme opakující se vzorec. Vzniklou teorii pak další matematici otestují v komplexnějších podmínkách. Pokud přijdou na něco divného, upraví vzorce. Pak se proces opakuje a nakonec možná povede k novému teorému.
V digitálním světě ale produkujeme data exponenciálně. Každý den získáme více informací, než kolik jich může jakýkoli matematik pochopit za celý život. Proto potřebujeme pomoct někoho, kdo nespí, neodpočívá a pořád se soustředí, jinými slovy umělou inteligenci. AI umí objevit vzorce ve spoustě dat. Proskenuje je bez mrknutí oka a okamžitě vidí vztahy.
Symetrické uzly a vztahy mezi obory
Matematici použili už dříve vynalezený program, aby jim při hledání nových teorií pomohl rozlousknout čísla během výzkumu. Ale o strojovém učení nechtěli ani slyšet - hlavně kvůli tomu, že pracuje s pravděpodobností. Algoritmy z podstaty svého naprogramování vždy v podstatě hádají a nejsou přesné. A jediná věc, která matematikům vadí víc než nepřesnost, je tipování. Proto se rozhodli umělou inteligenci při práci neustále hlídat.
DeepMind se s spojila s doktorem Andrásem Juhászem z Oxfordské univerzity a doktorem Geordiem Williamsonem z Univerzity v Sydney. Slíbila jim, že AI vnese do matematiky nové nápady, a rozhodla se to vyzkoušet na dvou problémech – teorii uzlů a studii symetrie. Obě otázky jsou otevřené již mnoho let a mohly by ovlivnit náš způsob chápání světa.
Například teorii uzlů inspirovaly skutečné propletence na tkaničkách, ale fiktivní matematický uzel je na koncích spojen, aby nemohl být rozvázán. Matematicky řečeno je uzel vnoření kružnice do třírozměrného Euklidovského prostoru. Tyto útvary se dají definovat mnoha způsoby a při jejich porovnávání se nejčastěji zkoumá, zda jsou dva uzly ekvivalentní – tedy zda lze jeden změnit ve druhý bez toho, aby se lano muselo přeseknout. Tento zdánlivě teoretický problém může pomáhat při kvantových výpočtech.
„Teorie uzlů nás obzvlášť láká, protože různá odvětví matematiky – algebra, geometrie a kvantová teorie ji vnímají z odlišné perspektivy,“ píše firma DeepMind na svém blogu. „Ale stále je nám záhadou, v čem spolu jednotlivá odvětví souvisí,“ pokračuje článek.
Během studie tým vědců algoritmus vytrénoval, aby tyto rozdíly překlenul. Počítač využil metody strojového učení nazvané „výběžkové mapy“. „Společně s Lackenbym se nám pak podařilo určit přesnou povahu vztahu a jako první jsme propojili takto odlišné druhy matematiky,“ dodávají zástupci DeepMind.
Jako by dosud žil ve tmě
Jako další důkaz svého konceptu zvolili v DeepMind spolupráci s doktorem Williamsonem, s nímž řešili symetrii, jež se také dotýká několika matematických odvětví. Tradičně ji matematici studovali pomocí tabulek a grafů. Jenže to je asi stejně náročné jako renderovat 3D animovaný film ve vysokém rozlišení – trvá to dlouho a počítač se potí. Navíc lidský mozek už tolik dat ani neumí pojmout.
Vývojářská společnost naprogramovala AI na míru, přičemž její výsledky přesvědčily dokonce i matematika Williamsona, aby technologii využil. „Ohromilo mě, jaká je to síla,“ řekl. „Připadám si, jako kdybych žil celé roky ve tmě, protože počítače věděly něco, co já ne,“ přiznal.
DeepMind stále odkazuje, že strojové učení nemusí být jen hračka pro pár nadšenců. Může rozklíčovat geny a předpovídat dědičnost. Může hledat matematické vzorce a pomáhat vědcům mnoha dalšími způsoby.
Nicméně lidskou intuici podle vědců počítač nenahradí nikdy. Vzhledem ke své pravděpodobnostní povaze jen odhaduje, a tak musí výsledky algoritmu vždy ověřit matematici z masa a kostí pomocí konzervativních metod. Ale algoritmus jim ukáže směr – ukáže lidem cestu, kam poté soustředí svou intuici, kritické uvažování a úsilí. Případné vědecké průlomy se vždycky zrodí z lidských hlav, ale vědci a počítače se mohou navzájem posouvat kupředu rychleji.
AI se osvědčila zatím jen v několika limitovaných případech. Nelze ji používat ve všech oborech matematiky, protože je relativně hodně náročná na vstupní data. Nicméně ve srovnání s jinými algoritmy je celkem úsporná, její provoz zvládne i notebook, a tak může bavit například zvědavé studenty matfyzu.
„Zatím asi AI nedokázala nic, co by se nemohlo podařit nám, ale podala nám informace, které byly dřív všem výzkumníkům neznámé,“ komentuje Stump. Tým DeepMind si to uvědomuje „Některé vzorce našemu strojovému učení unikají. I tak doufáme, že náš článek v Nature inspiruje další vědce, aby zvážili používaní AI jako efektivního pomocníka při matematických operacích,“ dodávají. Kód si může stáhnout kdokoli – je zdarma k dispozici na GitHubu.
