Na filmovém plátně se poprvé objevila pod režijním vedením Vladimíra Čecha v československém dramatu Kohout plaší smrt v roce 1961. Hrála také například ve filmech Hotel pro cizince (1966), Lev s bílou hřívou (1986) nebo Svědek umírajícího času (1989). Po roce 1989 se objevila například v seriálu Konec velkých prázdnin (1994).
Fischerová se narodila v Praze, jejím otcem byl divadelní režisér Jan Fischer, který byl za války vězněn v Terezíně a Osvětimi. Studovala herectví na Janáčkově akademii múzických umění, školu ale nedokončila. Během své herecké kariéry působila v Činoherním klubu, ze kterého ale musela v roce 1973 odejít.
Čtyři roky odehrála v Divadle Jiřího Wolkera, odkud odešla po narození syna Kryštofa. Musela se vyrovnat s jeho postižením a profesi přizpůsobit rodině. Stálé angažmá už nevzala. Hostovala v různých divadlech, dělala s Evaldem Schormem třeba v Černém mnichovi nebo ve Vivisekci, pracovala s Janem Kačerem.
V roce 2002 byla jako nezávislá na kandidátce Unie svobody-DEU zvolena do Poslanecké sněmovny a do roku 2006 působila ve výboru pro vědu, vzdělání, kulturu, mládež a tělovýchovu či stálé komisi pro kontrolu činnosti BIS. V roce 2006 kandidovala na Praze 2 do Senátu, postoupila do druhého kola. I další pokus o návrat do Sněmovny byl neúspěšný.
„Paní Táňa svým zjevem, hlasem, modulací hlasu a takovou průzračností svého myšlení, ona byla něco jako svatá žena. A víte, že jsme jí to věřili? Tak jsme ji za to měli rádi,“ řekl bývalý disident, český premiér a předseda Senátu Petr Pithart. Podotkl ale také, že pro mnoho lidí to bylo něco nesnesitelně dráždivého. Kandidatura Fischerové na funkci prezidentky byla podle Pitharta oběť, kterou podstoupila. „Je to tak, že tím možná dodávala odvahy těm (ženám), které to zkusí po ní a budou úspěšné, a řekl bych, že už je nejvyšší čas. Ona razila cestu a dodávala odvahy těm po ní,“ dodal.
V posledních letech se Fischerová věnovala také charitativní činnosti, byla i vyhledávanou recitátorkou a moderátorkou nejen charitativních akcí. Koncem března 2013 se stala předsedkyní Českého helsinského výboru, byla ve vedení Národní rady osob se zdravotním postižením, členkou organizace Amnesty International nebo správní rady Nadace Vize 97. S Martou Kubišovou a Janem Kačerem moderovala televizní Adventní koncerty.
Velkou láskou Táni Fischerové byla poezie. Léta se o ní dělila s návštěvníky Violy a Lyry Pragensis. Její melodický hlas jakoby stvořený pro lyrické verše zněl často i z rozhlasu. Je autorkou několika knih.
