O Cyrilu Svobodovi se hovoří hlavně jako o příznivci spolupráce se sociálními demokraty. Někteří lidovci však opatrně upozorňují, že v letech 1996 až 1997 se během svého působení na ministerstvu zahraničí Svoboda názorově sblížil se svým tehdejším nadřízeným Josefem Zieleniecem. Svoboda ovšem popírá, že by se Zieleniecem nějak úzce spolupracoval. „Takový příběh nenajdete, řekl Svoboda týdeníku EURO. Je názoru, že Zieleniec nemá ve čtyřkoalici žádné výsadní postavení. „Nevím o tom, že by Josef Zieleniec hrál nějakou mimořádnou roli, tvrdí Svoboda. Svoboda je pro čtyřkoaliční vůce přijatelný mimo jiné proto, že pochází z Prahy a vymyká se vžité představě o typickém lidoveckém politikovi.
